RSA Criptografia

O Conceito

Em um mundo onde bibliotecas como cryptography fazem tudo magicamente, este projeto é um exercício de fundamentos. O objetivo foi implementar o algoritmo RSA (Rivest-Shamir-Adleman) puro, lidando diretamente com a teoria dos números que garante a segurança da web moderna.

Engenharia Matemática

O maior desafio não foi a criptografia em si, mas a implementação eficiente das operações aritméticas necessárias para chaves seguras:

• Exponenciação Modular Rápida: A função modular(base, exp, mod) evita o estouro de memória ao calcular potências gigantescas (necessárias para o RSA) utilizando a propriedade (a * b) % m iterativamente.
• Inverso Modular (Euclides Estendido): Implementação manual da função inverso_modular para encontrar a chave privada d, garantindo que (d * e) % phi == 1.

Pipeline de Execução:

1. Geração de Chaves: O usuário fornece dois números primos p e q. O sistema calcula o totiente de Euler e gera o par de chaves pública e privada.
2. Cifragem: A mensagem é convertida para inteiros e elevada à potência da chave pública.
3. Persistência: O sistema salva as chaves e a mensagem cifrada em arquivos .txt para simular uma troca de mensagens real.

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